Фамилия Фенер — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу бросается в глаза, что она не вписывается в типичную славянскую модель: нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский. Это значит, что перед нами, скорее всего, фамилия не русского, а иноязычного происхождения, которая попала в русскую среду и закрепилась без изменений.

Самый прямой и очевидный вариант — немецкие или еврейские корни. В немецком языке слово «Fenner» (а Фенер — это его русифицированное написание) означает «знаменосец». В средневековой Германии так называли воина, который нёс знамя полка или гильдии, — должность почётная и ответственная. Потерять знамя в бою считалось позором. Поэтому прозвище Феннер мог получить либо сам знаменосец, либо, в переносном смысле, человек, который в мирной жизни «нёс знамя» какой-то идеи или ремесла.

Второй вариант — еврейское происхождение. В идише «фенер» (פֿענער) — это «фонарь» или «окно». Фамилия могла быть искусственной, «декоративной»: в конце XVIII—XIX века, когда евреям Российской империи предписали иметь фамилии, многие выбирали красивые или понятные слова. Человек по прозвищу Фенер мог быть стекольщиком, фонарщиком или просто жить в доме с большим окном. Реже встречается отсылка к слову «fan» (веер) — но это скорее исключение, чем правило.

Географически фамилия встречается на юге России и в Причерноморье, куда в XIX веке переселялись немецкие колонисты, а также в западных губерниях, где была высока доля еврейского населения. Встречается она и в Турции (тур. «fener» — маяк, фонарь), но для русской ономастики турецкая версия маловероятна: фамилии на -ер нехарактерны для тюркских языков.

Таким образом, ваш предок с фамилией Фенер с высокой вероятностью был либо немецким колонистом-знаменосцем, либо еврейским ремесленником, чья фамилия произошла от слова «фонарь». В любом случае, это не крестьянская фамилия из центральной России, а след миграционных потоков, которые формировали многонациональный состав империи.