Фамилия Фильчинкова — женская форма от Фильчинков, и её разумно начать с разбора редкого суффикса, который сразу выделяет фамилию из ряда типичных русских окончаний. В русской ономастике суффикс -инков (а в женском роде -инкова) встречается нечасто. Обычно фамилии образуются с помощью -ов/-ев или -ин: Иванов, Петров, Пушкин. Вариант на -инков — это, скорее всего, результат вторичного патронима: сначала от имени Филька (уменьшительное от Филипп) появилась фамилия Филькин, а затем, по модели, характерной для некоторых регионов, к ней добавили ещё один суффикс -ов, получив Филькинков. В бытовой речи и при переписи это могло упроститься до Фильчинков, где буква «ч» возникла из-за чередования к/ч (Филька — Фильчин). То есть предок носителя фамилии был, вероятно, внуком или правнуком человека по прозвищу Филька, а сама фамилия закрепилась как «внучий» патроним.

Основа фамилии — каноническое имя Филипп, которое в греческом означает «любящий коней». В русской народной среде это имя давало множество производных форм: Филя, Филька, Филипка. Филька в XVI–XVII веках было не просто ласкательным, а вполне обиходным именем, которое встречалось даже в документах. Например, в переписных книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне Филька Ондреев и Филька Микифоров. Так что предки Фильчинковых — скорее всего, крестьяне или посадские люди из центральной или северной России, где такие модели фамилий были особенно распространены.

Географически фамилия Фильчинкова редкая. По данным современных справочников и телефонных баз, она встречается в основном в Воронежской, Липецкой и Ростовской областях, а также единично в Москве и Санкт-Петербурге. Это указывает на то, что фамилия могла сформироваться в чернозёмной полосе, где в XVIII–XIX веках активно селили государственных крестьян, и там сохранились архаичные словообразовательные формы. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Филькин, Фильченков, Филиппов, — то Фильчинкова стоит особняком: она длиннее и сложнее, что часто говорит о более позднем закреплении или о том, что её носители происходят из одного компактного рода, где фамилию не «переделывали» под общий стандарт.

Итак, краткий итог: Фильчинкова — это женская форма редкой патронимической фамилии, образованной от имени Филька (Филипп) с двойным суффиксом. Предки — русские крестьяне или мещане, скорее всего, из центральных или южных губерний. Фамилия не имеет отношения к дворянству или известным историческим личностям, но ценна как пример живой народной ономастики, сохранившей нестандартную модель словообразования.