Фамилия Фильчков образована от имени Филька — просторечной формы крестильного имени Филипп. В этом смысле она ничем не отличается от десятков других фамилий на -ов, произведенных от уменьшительных форм: Филькин, Фильков, Фильчаков, Фильченков. Но есть в ней одна особенность, которая сразу бросается в глаза при разборе: суффикс -чк-.

В русской антропонимии суффикс -к- в уменьшительных именах — дело привычное (Ванька, Петька). А вот -чк- встречается реже и обычно указывает на западнорусское или белорусское влияние. В говорах Смоленщины, Брянщины, Псковщины и соседних областей Беларуси форму Фильчо (Фильчок) могли использовать как ласкательное обращение к мальчику или молодому парню. Отсюда и Фильчков: сын Фильчка, то есть «маленького Фили». Такая модель словообразования — с суффиксом -чк- и последующим -ов — характерна для фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках на землях Великого княжества Литовского, а затем вошедших в состав Российской империи.

Географически фамилия Фильчков тяготеет к юго-западу: чаще всего она встречается в Брянской, Смоленской, Калужской областях, а также в Беларуси. Это не случайно: именно в этих краях имя Филипп в бытовой речи давало такие варианты, как Фильча, Фильчо, Фильчик. Если ваш предок носил фамилию Фильчков, то, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды — дворянские роды с такой фамилией не фиксируются в родословных книгах. Основатель рода был просто Фильком или Фильчком, сыном Филиппа, и прозвище закрепилось за его потомками без изменений.

В целом фамилия прозрачна по смыслу: «чей-то сын по имени Филька», но с региональным оттенком, который делает её узнаваемой среди множества однокоренных.