Фамилия Филянцев образована от имени или прозвища Филянец. В основе лежит имя Филя — краткая форма от Филипп (греч. «любящий коней») или, реже, от Филарет, Филат. Суффикс -ец в прозвище Филянец указывал на человека по месту жительства или происхождению: так могли назвать выходца из села Филя, Филяево или переселенца, который «с Фили». В русском языке модель «имя + -ец» давала прозвища вроде Иванец, Петрец, и Филянец — того же ряда.

Фамилию закрепил суффикс -ов (Филянц + ев после мягкого ц), типичный для центральной России и Поволжья. В XVI–XVII веках такие фамилии получали крестьяне и посадские люди, чьи прозвища записывали в переписные книги. Искать корни Филянцевых стоит в регионах, где имя Филипп было распространено: это северные и центральные губернии — Вологодская, Костромская, Ярославская, а также бывшие территории Рязанского княжества.

Есть и более редкая версия: связь с диалектным словом «филя» — так в некоторых говорах называли простоватого, наивного человека или, наоборот, щёголя. В этом случае прозвище Филянец могло описывать характер или манеру поведения, а фамилия закрепилась за потомками того, кто первым получил такую кличку. Но основная линия всё же идёт от канонического имени Филипп, одного из самых частых в дореволюционной России.

Однокоренные фамилии — Филяев, Филькин, Филин, Филяков — все они восходят к тому же корню Филя. Филянцев выделяется редкостью суффиксального оформления: -анцев встречается гораздо реже, чем -ов или -ин, что делает фамилию локально привязанной и немногочисленной.