Фамилия Финарская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — не имя и не профессия, а топоним: название населённого пункта Финары или Финарка. Такие деревни известны в Беларуси (Витебская область) и на западе России, в Псковской области. Жительницу такой деревни или выходца из неё называли финарским, отсюда и фамилия.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- в женском роде (-ская) — классический признак «географических» фамилий, которые в XIX веке часто получали дети священников и дворяне, но в случае с Финарской скорее всего речь о крестьянской или мещанской семье, взявшей фамилию по месту прежнего жительства. Мужской вариант — Финарский.

Что могло значить само слово «Финары»? Самая вероятная версия — от личного имени Финар, которое встречается в татарских и башкирских родословных (Фи́нар — возможно, из арабского «фаннар» — искусство, мастерство). Но в белорусских и псковских говорах это могло быть искажённое «фина́рь» — так в некоторых диалектах называли фонарь или человека, который носит фонарь (например, ночного сторожа). Однако топонимическая версия выглядит убедительнее: слишком много деревень с корнем Финар- на картах XIX века, чтобы списывать фамилию на прозвище.

Спорных версий две: от греческого «финарис» (конец, граница) — слабая гипотеза, потому что фамилия не южная, а северо-западная, и от еврейского «Финар» как варианта имени Пинхас — возможно для единичных случаев, но типичные еврейские фамилии на -ский образуются иначе. Поэтому для большинства носителей Финарская — это «человек из Финаров».

По сословной принадлежности: судя по тому, что фамилия не встречается в родословных книгах дворянства и не фиксируется в духовных списках массово, её носители — скорее всего крестьяне или мещане западных губерний Российской империи. В советское время фамилия осталась редкой, не размножилась за счёт миграции, что подтверждает её локальный характер.