Фамилия Финарьев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с человеком, а с предметом. Корень здесь — «финарь», старорусское и диалектное название фонаря. В говорах слово «финарь» (или «хвинарь») бытовало наряду с литературным «фонарь» вплоть до XIX века, особенно в южнорусских и западных областях. Соответственно, Финарьев — это потомок человека, которого прозвали Фи́нарем.

Что могло означать такое прозвище? Самая прямая версия — ремесленная. Фонарщиком в старину называли не только того, кто зажигал уличные фонари (эта профессия появилась позже, в городах), но и мастера, который делал фонари из слюды, стекла или жести. Второй вариант — прозвище по внешности или поведению: так могли назвать человека с очень светлыми, «сияющими» глазами, либо, наоборот, с круглым лицом, напоминающим шар фонаря. Не исключено ироничное прозвище для того, кто любил ходить с лучиной или свечой в тёмное время, «светить» там, где не просят.

Модель образования типична для русских отпрозвищных фамилий: суффикс -ев присоединился к основе «Финарь». Форма Финарьев (а не Финарёв) указывает на то, что в основе было слово «финарь» с твёрдым конечным согласным. Если бы прозвище звучало как «Финарь» (с мягким знаком), мы бы получили фамилию Финарёв.

Фамилия нечастотная и географически размытая. Встречается в центральных областях России и в Поволжье, но без ярко выраженного «гнезда». Среди однокоренных — Фонарёв, Фонарёвский, а также украинская Фонаренко. Все они восходят к одному и тому же источнику — фонарю, но Финарьев сохранил более архаичное, народное звучание слова.