Фамилия Финягин — редкая и неочевидная. В ней нет прозрачного корня вроде «кузнец» или «попов», поэтому сразу смотреть на географию и суффикс. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Финягин — это «сын Финяги» или «человек из рода Финяги». Основа — Финяга.

Что такое Финяга? Самый вероятный источник — прозвище или уменьшительное имя от Финя. Финя — это краткая форма от православных имён Филарет, Феофан, Афиноген, а то и от латинского Феликс. В русской народной традиции такие усечения были обычны: Финя — как Саня или Ваня, только от более редких имён. Суффикс -яга придавал слову оттенок просторечия, иногда пренебрежения или шутки. Финяга могло означать «эдакий Финя» — человека, которого называли не по полному имени, а по домашнему, с лёгкой фамильярностью.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В некоторых говорах «финя» или «финяга» — диалектное название филина или другой ночной птицы. Тогда прозвище Финяга дали человеку с большими глазами, с привычкой не спать по ночам или с глуховатым голосом. Но подкреплений у этой гипотезы мало: в словарях русских говоров такое слово не зафиксировано широко, а в ономастике чаще встречаются прозвища от имён, чем от редких птиц.

Фамилия Финягин — недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская. Такие фамилии на -ин в центральной России и Поволжье обычно получали люди, чьих отцов звали по имени или прозвищу. Встречается она редко, и это говорит о локальном бытовании: возможно, один род дал начало всем Финягиным в конкретной губернии. Поскольку фамилия не попала в массовые списки, её носители, скорее всего, оставались в одном уезде или волости.

Известных исторических деятелей с фамилией Финягин нет — это типичная «тихая» фамилия, которая не гремела в хрониках, но сохранилась до наших дней. Её разбор показывает, как из простого уменьшительного имени, через прозвищную форму, возникла устойчивая родовая метка.