Фамилия Финяк — редкий пример фамилии, где корень и суффикс сработали в паре, но корень оказался спорным. На слух она кажется украинской или белорусской: типичный суффикс -ак (-як) в этих языках часто указывал на человека по характерному признаку или занятию (Рыбак, Гончак, Деряк). Так что первое, что бросается в глаза — это модель «основа + -як», и она сразу подсказывает, что перед нами не великорусская фамилия, а скорее западнорусская или польско-литовского региона.

Самый очевидный разбор — от имени или прозвища Финя. Финя — это краткая форма от нескольких полных имён: чаще всего от Афиноген (греч. «рождённый от Афины») или от Филипп (греч. «любящий коней»). В народе такие усечения давали легко и охотно: Финя, Филька, Фина. Суффикс -як здесь работает как притяжательный или характеризующий: Финяк — «сын Фини» или «человек, которого зовут Финя». По аналогии: Митяк (от Митя), Ваняк (от Ваня).

Но есть и вторая версия, менее очевидная, но не лишённая оснований. В польском и украинском языках слово «фіня» или «финя» в диалектах могло означать нечто хитрое, изворотливое, иногда — насмешливое прозвище для человека с прищуром или с хитрым взглядом. В таком случае Финяк — не от имени, а от прозвища, и фамилия закрепилась за хитрецом или пронырой. Эта версия слабее, потому что письменных фиксаций такого прозвища почти нет, но в живой речи оно могло существовать локально.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси, а также к Подляшью (современная Польша). Встречается она редко, и это как раз тот случай, когда фамилия не «разлетелась» по империи, а осталась в пределах одного-двух регионов. Сословной привязки нет: Финяками могли быть и крестьяне, и мещане — суффикс -як не указывает на шляхетство, в отличие от -ский.

Интересная деталь: в некоторых польских записях XIX века фамилия фиксировалась как Finiak, что подтверждает её происхождение от Финя, а не от какого-то другого корня. Если бы основа была иной, писали бы, скорее, Fieniak. Так что первая версия — от имени Финя — остаётся основной и наиболее правдоподобной.