Фамилия Финякина образована от прозвища Финяка, которое восходит к нарицательному «финка». В старину финкой называли разновидности бороны из суковатых ветвей. Поэтому можно предположить, что основатель рода Финякиных занимался изготовлением земледельческий орудий. Согласно другой версии, таким прозвищем могли называть человека, приехавшего из Финляндии, либо русского, долгое время прожившего там. Менее вероятной представляется связь фамилии Финякина с просторечным словом «финяк» как названия национального ножа финнов — пуукко. Это слово, как и сам нож, получил широкое распространение в Российской Империи и Советском Союзе в первой половине XX в. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Финяка, со временем получил фамилию Финякина.