Фамилия Флимонова — женская форма, а мужская — Флимонов. Она образована по типичной русской модели через суффикс -ов, который указывает на принадлежность: в основе лежит личное имя или прозвище Флимон. Самое интересное здесь — само имя Флимон. Оно явно восходит к каноническому христианскому имени Филимон (от греческого «филео» — люблю, то есть «любящий, милый»). Однако в народном произношении произошла замена начального «фи» на «фли»: Филимон → Флимон. Это не редкость для русских говоров, где звукосочетание «фи» иногда заменяли более привычным «хви» (Хвилипп вместо Филипп) или, как в этом случае, «фли». Такая трансформация — следствие живого устного бытования имени в среде, где книжное «Филимон» звучало непривычно.

Имя Филимон в святцах есть, но в народе оно никогда не было таким распространённым, как, скажем, Иван или Пётр. Поэтому и фамилия Флимонов (и Флимонова) относится к числу редких. По сути, это «отчество» от просторечного варианта церковного имени. Предок носительницы этой фамилии, скорее всего, звался Флимоном — то есть был крещён как Филимон, но в быту окружающие называли его на местный лад. Фамилия закрепилась за его потомками, а написание со временем могло исказиться ещё сильнее: в старых документах встречаются варианты Флемонов, Флимонов, Флеменов.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектные особенности произношения были выражены ярче. Встретить её можно в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях. Встречается она и сейчас, но редко — носителей немного, и фамилия остаётся на периферии ономастикона. Её ценность именно в этой нестандартной фонетике: она сохранила живую народную переделку имени, которую книжная традиция не зафиксировала.