Фамилия Фолометова — женская форма, мужская — Фолометов. Это редкая русская фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно отбросить суффикс -ов- (указывающий на принадлежность) и посмотреть на основу «Фоломет».

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Фаламетов, которая, в свою очередь, восходит к греческому имени Фалалей (в русской традиции — Фалалей или Фоломей). В народном произношении греческое «Фалалей» могло превратиться в «Фоломей»: звук «а» под влиянием твёрдого «л» перешёл в «о», а «лей» редуцировалось до «мей». От формы Фоломей через суффикс -ет- (как в фамилиях Иванов — Иванец, Козлов — Козлец) образовалось прозвище Фоломец или Фоломет, а затем и фамилия Фолометов. Имя Фалалей в святцах связано с мучеником Фалалеем, и в дореволюционной России оно было распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно на севере и в центральных губерниях.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «фолом» или «фалом». В некоторых говорах так называли глуповатого, рассеянного человека, «разиню». Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище, данное по характеру. Однако эта версия слабее, потому что корень «фолом» не фиксируется в крупных диалектных словарях как самостоятельное слово, а скорее является фонетическим вариантом от «фалалей».

Географически фамилия Фолометов (и Фолометова) встречается редко, но её следы можно найти в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний — регионах, где имя Фалалей было особенно популярно. В современной России носители фамилии живут в основном в Центральном и Северо-Западном федеральных округах, но их немного, что подтверждает её редкость.

Таким образом, предок современной Фолометовой, скорее всего, был человеком по имени Фоломей (крестильное Фалалей), а сама фамилия — типичный пример того, как церковное имя в народной переработке дало начало новому родовому прозвищу.