Фамилия Форостовкая — это случай, когда написание уже подсказывает разгадку. Перед нами женская форма фамилии Форостовский, а в её основе лежит географическое название. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от топонима: села, города или местности. Носитель такой фамилии — человек, чей предок был родом из места с корнем «Форост-».

Главный вопрос — что это за место? Самая прямая версия ведёт к селу Форостово. Такое название существует в России, хотя и редкое. Например, деревня Форостово есть в Новгородской области, и её название, в свою очередь, восходит к некалендарному личному имени или прозвищу Форост. В древнерусском языке слово «форост» (или «хворост») означало сухие ветки, хворост. Прозвище Форост могли дать человеку сухощавому, лёгкому на подъём или, возможно, тому, кто занимался заготовкой хвороста. Таким образом, цепочка проста: прозвище Форост → владелец земли Форостов → его село Форостово → житель этого села Форостовский → его потомки Форостовские.

Важно не путать эту фамилию с более распространёнными Форостяными или Форостенко. Суффикс -ск- в Форостовской указывает на дворянский или, чаще, на церковно-служилый род. В XVIII–XIX веках такие фамилии на -ский нередко давали выпускникам духовных семинарий, которые брали себе фамилию по названию родного села или прихода. Поэтому предок Форостовских вполне мог быть священником или дьячком из села Форостово.

Встречается и вариант написания с одной «с» — Форостовский. Оба варианта корректны, но форма с двойным «с» (Форостовский) чаще встречается в старых метрических книгах и ближе к классической модели образования прилагательных от названий на -ово. Носителей фамилии немного, она достаточно редкая, что делает её ценной для генеалогического поиска: найти своих предков будет проще, чем по Ивановым или Петровым.