Фамилия Форостова — женская форма фамилии Форостов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корень. Основа «Форост» — это не имя и не очевидное ремесло, а скорее прозвище или искажённое слово. Самая вероятная версия: «Форост» восходит к диалектному «хворост» — сухие ветки, хворостина. Переход «хв» в «ф» — типичное явление для южнорусских и украинских говоров, где «хворост» могли произносить как «форост» или «хворост» через «ф». В таком случае прозвище Форост дали либо человеку с худощавым, «хворостинистым» телосложением, либо тому, кто занимался заготовкой хвороста — возможно, крестьянину, собиравшему топливо для печи.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с украинским «форос» (сосна) или греческим «форос» (налог, подать). Однако для фамилии, бытующей в русской среде, диалектное «хворост» выглядит убедительнее: оно объясняет и фонетику, и бытовую логику прозвища. Суффикс «-ов» в фамилии Форостов указывает на принадлежность: «сын Фороста» или «из рода Фороста».

Географически фамилия Форостова встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Белгородской, Ростовской областях, а также на Украине. Это подтверждает связь с южнорусскими говорами, где «ф» вместо «хв» — обычное дело. Среди однокоренных — Форостян, Форостенко, Хворостов (прямой аналог с сохранением «хв»).

По сословной принадлежности Форостовы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, осевших на южных рубежах. Прозвище, данное по внешности или занятию, не указывает на знатное происхождение, но хорошо вписывается в бытовую ономастику XVII–XVIII веков. Известных исторических носителей фамилии в открытых источниках нет, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.