Фамилия Форостовский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское, шляхетское или географическое происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названий местности — села, усадьбы или местечка. Скорее всего, в основе лежит топоним Форостово или Форостов. Подобные названия могли возникнуть, например, в западных губерниях Российской империи, где были распространены поселения с окончанием -ово. Если это так, то первый носитель фамилии получил её по месту жительства или владения землёй: «Форостовский» — «тот, кто из Форостова».

Корень «Форост-» вызывает вопросы. Самое очевидное, что приходит на ум, — связь со словом «хворост» (сухие ветки, мелкий лес). В древнерусском языке звук «х» перед гласной мог переходить в «ф» в заимствованиях или диалектах, но здесь это маловероятно: слово «хворост» исконно славянское, и оглушение в «форос» встречается редко. Более правдоподобна версия, что основа — искажённое личное имя. Например, от греческого имени Форост (редкий вариант, образованный от «форос» — «подать, налог») или от славянского прозвища Форост, которое могло означать «быстрый, проворный человек» (сравните с диалектным «форосткий» — «скорый, прыткий»). Такое прозвище давали расторопному работнику или гонцу.

С точки зрения социального статуса, фамилия на -ский могла принадлежать как мелкой шляхте (особенно на территории современной Беларуси и Украины), так и духовенству. Семинаристам часто меняли фамилии на «благородный» лад, прибавляя -ский к основе. В этом случае Форостовский мог быть «искусственной» фамилией, данной ученику духовного училища от корня «форос» (в значении «подать» или «церковный взнос»). Однако прямых подтверждений этой версии в доступных источниках нет — фамилия слишком редкая, чтобы её фиксировали в массовых справочниках.

География бытования фамилии сегодня разрозненна. Встречаются Форостовские в России (в основном на юге и в центральных областях), а также на Украине. Это подтверждает версию о западном или южном происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит обратить внимание на метрические книги и ревизские сказки по Курской, Харьковской или Могилёвской губерниям — там могли быть селения с похожим названием. Точного ответа, кем были предки — крестьянами, однодворцами или мелкими дворянами, без архивного поиска не дать, но сама модель фамилии указывает на то, что её носитель когда-то был «привязан» к конкретному месту или получил прозвище за характерную черту.