Фамилия Форсенков — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка не славянское, а западное. Корень здесь — «Форс» или «Форсен». В русской среде эту основу могли переделать на свой лад, добавив типичный фамильный суффикс -ов, но сама фамилия явно не крестьянского происхождения из глухой деревни.

Скорее всего, Форсенковы — потомки выходцев из Швеции, Финляндии или Прибалтики. Фамилии на -сен (как Андерсен, Карлсен) характерны для скандинавского и финского ареала. «Форс» (fors) по-шведски — «водопад», «быстрина». Прозвище Форс или Форсен мог получить человек, живший у порожистой реки, или же это была часть двойной фамилии, которую при переселении в Россию сократили. Другой вариант: «Форс» — от латинского fortis (сильный, крепкий), но в русском быту такое прозвище маловероятно.

Суффикс -ков указывает, что фамилию русифицировали: от Форсена сделали Форсенков, то есть «сын Форсена». Такая модель встречалась у обрусевших немцев и шведов, служивших в армии или при дворе. В документах XVIII–XIX веков Форсенковы могли числиться среди дворян или офицеров, но массового распространения фамилия не получила — она осталась штучной, локальной.

Встречается она в основном на северо-западе России, особенно в Петербургской и Новгородской губерниях, где исторически селились шведы и финны. Если ваш предок — Форсенков, скорее всего, он происходил из семьи, где кто-то из старших поколений носил фамилию Форсен или Форсман, а затем адаптировал её под русскую форму.