Фамилия Франжев — редкий случай, когда прозвище или имя-основа, скорее всего, не имеют прямого отношения к русскому языку. Корень «франж-» почти наверняка восходит к польскому или западнорусскому слову frędzla или frędzel — «бахрома», «кисточка», «оторочка». В старых польских говорах так называли не только украшение на одежде, но и самого человека, который носил одежду с такой отделкой — возможно, щеголя или портного, специализировавшегося на такой работе. Славянский суффикс -ев указывает на принадлежность: «Франжев» — сын или потомок человека по прозвищу Франж (или Франжа).

Географически фамилия тяготеет к западным областям бывшей Речи Посполитой. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители Франжевых встречаются в Волынской, Гродненской и Минской губерниях, а также среди шляхты и мещан на территории современной Беларуси. Письменная фиксация фамилии в таком виде — с окончанием на -ев — говорит о том, что она прошла через русскую канцелярию: в польском оригинале прозвище могло звучать как Frędzla, Frędzel, а при записи в российские документы его русифицировали, заменив окончание на типичное -ев.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с французским словом frange («бахрома»). В XVIII–XIX веках в Россию приезжали мастера-ткачи и портные из Франции, и их прозвище могло перейти на потомков, получивших фамилию Франжев. Однако против этой гипотезы говорит то, что французские корни обычно сохраняли более узнаваемое звучание (Франжер, Франжуа), а славянский суффикс -ев здесь — явный признак местной адаптации.

Таким образом, Франжев — фамилия-прозвище, указывающая на ремесло или внешнюю особенность предка: скорее всего, он был портным, торговцем бахромой или просто человеком, любившим одежду с богатой оторочкой. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в чистом виде, а типичное мещанское или шляхетское прозвание из пограничных земель, где смешивались польская и восточнославянская ономастика.