Фамилия Франжева — женская форма, мужской вариант — Франжев. Она звучит необычно для русского уха, и это не случайно: в её основе лежит не славянское имя или прозвище, а западноевропейская фамилия или прозвище, скорее всего, французского или итальянского происхождения.

Словообразовательная модель проста: к основе «Франж-» добавлен типичный русский суффикс -ев-, указывающий на принадлежность («чей?»). В русской традиции так оформляли фамилии от иноязычных корней, когда носитель или его предок был выходцем из другой страны. Сама основа «Франж» — это, вероятно, искажённое французское France (Франция) или итальянское Franco (Франко). В первом случае прозвище «Франж» могло означать «француз» — так в России называли не только уроженцев Франции, но и вообще иностранцев из Западной Европы, особенно тех, кто говорил на романских языках. Во втором случае корень восходит к итальянскому имени Franco (Франко), широко распространённому в Италии. В южных регионах Российской империи, особенно в Одессе и Новороссии, было много итальянских переселенцев, и их фамилии нередко русифицировались добавлением суффиксов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским словом frant (хитрец, пройдоха) или frasunek (огорчение). Однако фонетически «Франжева» ближе к западноевропейскому произношению, чем к польскому. Если рассматривать версию с прозвищем по национальности, то предок носительницы фамилии мог быть французским пленным после войны 1812 года, гувернёром, ремесленником или торговцем, осевшим в России. Фамилия встречается преимущественно в южных и центральных регионах Украины и России, а также в Молдове — что косвенно подтверждает итальянский след, так как итальянские общины активно селились в Причерноморье.

Таким образом, Франжева — редкая «иностранная» фамилия, адаптированная русским языком. Её носители — потомки либо человека по прозвищу Француз, либо итальянца по имени Франко, чью фамилию переделали на русский лад. Точных данных о сословной принадлежности нет, но, судя по модели образования, это не дворянская, а скорее мещанская или крестьянская фамилия, закрепившаяся за одной семьёй.