Фамилия Фурин образована от прозвища Фура, и здесь важно сразу развести две разные истории: одна — про характер, другая — про род занятий. В первом случае прозвище связывают с диалектными глаголами «фурать» (бросать, расшвыривать) и «фуриться» (сердиться, кричать, фыркать). Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был горячим, неуравновешенным, со вспыльчивым нравом — тот, кто легко выходит из себя и не сдерживает эмоций.

Вторая версия выводит основу из английского fur — «мех, меховые шкуры, пушнина». Тогда родоначальник Фуриных мог заниматься пушным делом: торговать мехами, выделывать шкуры или охотиться на пушного зверя. Эта гипотеза правдоподобна для регионов, где пушнина была важным промыслом, но стоит помнить, что заимствования из английского в русские прозвища проникали редко и поздно, поэтому она уступает первой по вероятности.

Третья версия, связывающая прозвище с латинским fur («вор, воровка»), выглядит экзотично: латынь не была источником бытовых прозвищ в русской деревне. Скорее всего, это позднее книжное сближение, которое можно упомянуть лишь как курьёз.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Фур- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку человека по прозвищу Фура. Такой тип фамилий — один из самых распространённых в русской ономастике: он отвечает на вопрос «чей?» и закрепляет родство. Поскольку прозвище Фура не было крестильным именем, фамилия Фурин относится к пласту «мирских» прозваний, которые давали по внешности, поведению или занятию.

Интересно, что у фамилии нет географической привязки к какому-то одному региону: прозвища от «фурать» и «фуриться» фиксировались в разных говорах, что делает Фуриных довольно «рассредоточенной» фамилией. В целом, перед нами типичный случай, когда короткое, почти односложное прозвище породило устойчивую фамилию, а её точное значение зависит от того, какую версию принять: характер или ремесло. Первая версия выглядит убедительнее — глагольная основа с яркой экспрессией чаще становилась источником прозвищ, чем редкое иноязычное слово.