Фамилия Фыгина — женская форма фамилии Фыгин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Фыга. Это редкая и неочевидная на первый взгляд фамилия, и её корень стоит разобрать отдельно, потому что он не связан ни с каким распространённым славянским словом.

Слово «фыга» в русских говорах — вариант слова «фига» (смоковница, а также кукиш). В диалектах закрепилась форма именно с твёрдым «ы»: в вятских, пермских, архангельских говорах «фыга» означала то же, что и «фига» — кукиш, дулю. Прозвище Фыга могли дать человеку насмешливому, любящему показать кукиш, или же тому, кто постоянно торговался, «показывал фигу» в переносном смысле — хитрил, отказывал. Есть и менее вероятная версия: в некоторых местах «фыгой» называли растение инжир, но прозвище по растению маловероятно для северных регионов, где инжир не рос.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Фыгин — «сын Фыги» или «человек из семьи Фыги». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Мужская форма Фыгин встречается редко, женская Фыгина — ещё реже. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется в основном на Русском Севере и в Вятской губернии — как раз там, где диалектное «фыга» было в ходу. Носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а фамилия закрепилась в нескольких разрозненных родах, не образуя крупного гнезда.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Фигин, Фигина — показывает, что форма с «ы» архаичнее и ближе к живому произношению. Если Фигин могло возникнуть под книжным влиянием (через церковнославянское «фига»), то Фыгин — это прямая запись народного говора. Таким образом, фамилия Фыгина хранит следы старого диалектного произношения, которое почти исчезло из литературного языка.