Фамилия Гачевская — женская форма фамилии Гачевский, которая в свою очередь образована от прозвища Гача. Разбираем её по косточкам: основа Гач- восходит к украинскому слову «гачок» — «крючок». Суффикс -евск- указывает на типичную для польской и западнорусской традиции модель образования фамилий по территориальному или прозвищному признаку. Окончание -ая закрепилось в русском языке как стандартное для женских фамилий этой группы.

Прозвище Гача — многозначное. В разных говорах крючком называли не только рыболовную снасть или инструмент для вязания, но и человека с характерной внешностью или поведением. Гачей могли прозвать: - сутулого, согнутого «в крюк» человека; - стряпчего, подьячего или чиновника — «крючкотвора», то есть придирчивого, мелочного, цепляющегося к формальностям; - ловкого и хитрого, а в некоторых говорах — наоборот, доверчивого, которого легко «зацепить»; - рыбака или того, кто мастерил крючки.

Таким образом, фамилия Гачевская — не простая, а прозвищная, с ярко выраженной профессиональной или характерологической подоплёкой. Потомок человека по прозвищу Гача со временем получил фамилию Гачевский, а его жена или дочь — Гачевская. Если судить по географии, фамилия чаще встречается на западе России и в сопредельных с Украиной регионах, что подтверждает украинскую основу прозвища.