Фамилия Гадачёв — редкий случай, где суффикс перевешивает корень. Если бы фамилия звучала как Гадаев, вопросов бы не было: от тюркского имени Гадай (в переводе с ногайского «странник, нищий»). Но суффикс -чёв указывает на другую модель.

В русской ономастике фамилии на -чёв обычно образуются от прозвищ с суффиксом -ч, например: ткач → Ткачёв, скобач (тот, кто скоблит) → Скобачёв. Основа «Гадач» в таком случае — это не имя, а прозвище человека, который «гадает», то есть предсказывает судьбу или ворожит. В старину гадальщиков на Руси называли именно так: «гадач» (с ударением на второй слог). Фамилия Гадачёв, стало быть, означает «сын гадача», «потомок того, кто ворожил».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но допустимая для южных регионов. В украинских и белорусских говорах «гадача» могли называть не только колдуна, но и просто болтуна, пустомелю (от глагола «гадати» — говорить, думать вслух). В этом случае фамилия могла закрепиться за говорливым человеком, а не за профессиональным ворожеем.

Географически фамилия Гадачёв встречается редко, в основном в центральных областях России и на юге, в бывших казачьих землях. Это объяснимо: профессиональные прозвища «по ремеслу» чаще давали людям незнатного происхождения, крестьянам и однодворцам. В отличие от фамилий на -ский (дворянских) или на -ич (шляхетских), фамилия Гадачёв — типично русская, «суффиксальная», без географической привязки к местности.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает отсечь лишнее. Гадаев, Гадалин, Гадалов — все они, скорее всего, восходят к тюркскому Гадай. А вот Гадачёв, Гадачкин, Гадальщиков — держатся на славянском глаголе «гадать». Если ваш предок носил фамилию Гадачёв, он с высокой вероятностью был потомком человека, которого в деревне знали как знахаря, ворожея или, в более широком смысле, как того, кто «гадает на бобах» — независимо от того, верили ему или побаивались.