Фамилия Гадыльшина — женская форма, мужская — Гадыльшин. Её основа и строение сразу указывают на тюркское происхождение, скорее всего татарское или башкирское. Ключевой элемент — суффикс -шин, который в русской передаче закрепился за фамилиями, образованными от тюркских имён на -ша, -ш. Это аналог русского -ин: если основа оканчивается на -ш, то притяжательный суффикс даёт -шин, а не просто -ин.

В основе лежит мужское имя Гадыльша (вариант: Гадельша). Оно, в свою очередь, восходит к арабскому имени ‘Адиль (или ‘Адель) — «справедливый», «правосудный». К имени добавился персидский компонент -ша (сокращение от «шах»), который в тюркских именах придавал оттенок уважения, величия. Таким образом, Гадыльша (Гадельша) можно перевести как «справедливый владыка», «правосудный господин». Встречается и написание через «а» — Гадельшин, что объясняется особенностями произношения в разных диалектах.

Фамилия показывает, что предок носителя — человек по имени Гадыльша. Судя по модели образования (имя + суффикс принадлежности), фамилия сложилась в среде крещёных татар или в русскоязычной среде, куда вошла через метрики. В самой татарской среде патронимические фамилии на -ин нехарактерны, там чаще встречаются окончания на -ов, -ев или вовсе бессуффиксные формы. Поэтому Гадыльшины — это, вероятно, потомки человека, чьё имя записали по-русски, а затем закрепили в документах.

Встречается фамилия в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарских диаспор в Оренбургской и Челябинской областях. Вариант Гадыльшина (с мягким знаком) — орфографическая норма русского языка, хотя в оригинале твёрдый знак не нужен. Редкая деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию могли записать как Гадыльшев, то есть по другой, более распространённой модели, но современная форма закрепилась именно с -шин.