Фамилия Гадыршин образована по самой распространённой в России патронимической модели — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Гадырши. Основа здесь — мужское личное имя Гадырша. Это имя тюркского происхождения, скорее всего, татарского или башкирского. В его основе лежит арабский корень «кадир» (могущественный, всесильный) или «гадир» (ручей, поток), но в тюркской среде имя Гадырша чаще всего осмысляется как одна из форм имени Кадыр (Кадир) — то есть «могущественный», «всемогущий». Суффикс -ша в таких именах — уменьшительно-ласкательный или почтительный, он характерен для тюркской антропонимии (сравните с именами Ахметша, Минниша, Хайдарша).

Таким образом, Гадыршин буквально означает «потомок Гадырши». Фамилия типична для татар и башкир, особенно распространена в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях, где исторически велика доля тюркского населения. Встречаются варианты написания — Гадыршын (в башкирской передаче) или Гадиршин.

Интересная деталь: несмотря на очевидную тюркскую основу, фамилия Гадыршин могла возникнуть и в среде крещёных татар (кряшенов), которые нередко сохраняли дохристианские имена в качестве фамилий. В этом случае носитель мог быть православным, но фамилия всё равно указывает на имя предка-мусульманина или язычника. Сословный состав носителей был разным: от государственных крестьян до купцов и духовенства, но чаще всего это были крестьяне и мещане.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу очень частых, но и не является редкой. Её главная особенность — прозрачная, почти не успевшая исказиться за века структура: имя + суффикс. Это редкий случай, когда фамилия почти дословно сохраняет исходное имя предка, без дополнительных наращений и переосмыслений.