Фамилия Гаджиян — яркий пример того, как на стыке языков и культур рождаются родовые имена. Её основа напрямую связана с именем Гаджи, которое, в свою очередь, имеет два основных истолкования, и оба заслуживают внимания.

Первая и наиболее распространённая версия возводит имя Гаджи к арабскому «Хаджи» — так называют мусульманина, совершившего хадж, паломничество в Мекку. Это почётное прозвище давалось человеку, выполнившему один из главных религиозных обетов ислама. На Кавказе, где веками переплетались арабская, тюркская и местные традиции, имя прочно прижилось в форме Гаджи. Вторая версия ведёт происхождение от тюркского слова «ходжа» — «хозяин, господин, наставник, учитель». В этом значении имя указывало не на религиозный статус, а на социальное положение или род занятий: так могли называть уважаемого человека, знатока своего дела или духовного наставника.

Сам фамильный формант -ян (в диалектах также -янц) — типичный армянский патронимический суффикс, который в переводе означает «из рода» или «принадлежащий к дому». В армянской традиции родовые имена (азганун) появились не сразу: долгое время люди обходились личными именами и прозвищами, живя небольшими общинами. Фамилия Гаджиян, таким образом, буквально означает «из рода Гаджи», и её носитель — потомок человека, которого звали Гаджи. Интересно, что, хотя основа имени имеет арабские или тюркские корни, сама модель образования фамилии — чисто армянская. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в поликультурной среде, где личное имя могло быть заимствовано из соседней традиции, а родовая принадлежность оформлялась по местному обычаю.