Фамилия Гадзиян звучит как типичная армянская, и это первая и самая очевидная версия её происхождения. Армянские фамилии часто образуются с помощью суффикса -ян (или -янц), который указывает на принадлежность к роду. В основе таких фамилий лежат личные имена, прозвища, названия профессий или географических мест. Корень «Гадзи» в армянском языке может быть связан со словом «гадз» (гадз — «слон»), хотя это не самое распространённое прозвище. Более вероятно, что «Гадзи» — это вариант имени или прозвища, аналог турецкого «хаджи» (почетное звание мусульманина, совершившего паломничество в Мекку). В армянской среде, особенно в регионах, соседствовавших с турками, это слово могло закрепиться как прозвище для человека, побывавшего в паломничестве, или как часть имени.

Однако стоит учитывать и славянский контекст. Фамилия Гадзиян могла возникнуть и в польской или белорусской среде, где суффикс -ян нередко указывает на происхождение от личного имени или прозвища. В польском языке «gadzina» означает «гадина», «змея» — такое прозвище могли дать человеку с острым языком или недобрым характером. В белорусском «гадзя» может быть производным от «гад» (змея, гадюка) или от глагола «гадзіць» (ладить, угождать). В таком случае фамилия Гадзиян означала бы «потомок того, кого звали Гадзя», то есть сын или внук человека с соответствующим прозвищем.

Есть и менее распространённая, но возможная версия: фамилия могла возникнуть в среде греков Причерноморья или понтийских греков, где суффикс -ян также распространён. В греческом «гадзи» (χατζή) — это сокращение от «хаджи», то есть паломник. Таким образом, Гадзиян — это «из рода паломника». Эта версия перекликается с армянской, но указывает на другой этнический контекст.

Поскольку фамилия редкая и не имеет широко известных носителей в истории, точное происхождение установить сложно. Наиболее правдоподобной выглядит армянская версия, так как суффикс -ян в этой культуре является основным фамильным маркером. Если же рассматривать географию, то фамилия могла закрепиться на юге России, в Краснодарском крае или Ставрополье, где исторически селились армяне, греки и выходцы из Закавказья. В любом случае, носители фамилии Гадзиян могут с равной вероятностью иметь армянские, греческие или славянские корни, и для точного ответа потребовался бы генеалогический анализ.