Фамилия Гагонин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с внешностью или манерой поведения, а не с профессией или именем. В её центре — слово «гага». Так на Руси называли не только птицу, но и человека: болтливого, крикливого, с громким голосом или, напротив, несуразного, смешного. В некоторых говорах «гага» означала «насмешник» или «пересмешник». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гагонин — буквально «сын Гагони», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Интересно, что здесь работает двойная суффиксация: сначала к корню «гаг-» добавили -он (Гагоня — ласкательная или пренебрежительная форма), а затем уже к этой основе прикрепили фамильный -ин. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин активно вытеснял -ов в фамилиях от прозвищ на -а, -я. Если бы фамилия образовалась напрямую от «гага», мы бы имели Гаганин — и такая фамилия действительно существует, но она встречается чаще.

Носители Гагониных исторически могли быть крестьянами или посадскими людьми из районов, где сохранялась диалектная лексика: Вологодчина, Архангельская губерния, Вятка. В писцовых книгах XVI–XVII веков прозвище Гагоня нередко фиксировали как уличное или дворовое имя, не доходившее до официальных документов. Позже, при переписях, его закрепили в фамилии.

Альтернативная версия — связь с тюркским «гага» (дед, предок) — маловероятна: суффикс -ин нехарактерен для тюркских заимствований в русских фамилиях, да и география бытования Гагониных не включает южные регионы с сильным тюркским влиянием. Так что прозвищное происхождение остаётся основным.