Фамилия Гагушкин образована от неканонического, мирского имени или прозвища Гагушка. В основе лежит диалектное слово «гагушка» — так в старину ласково называли гусей и уток. Подобные «птичьи» имена были распространены в русской деревне: родители могли назвать ребёнка Гагушкой, желая, чтобы он перенял у природы её силу, а сама природа воспринимала бы его как своего.

С суффиксальной точки зрения фамилия следует классической восточнославянской модели: основа Гагушк- плюс притяжательный суффикс -ин. Такая форма указывает на прямое родство: «чей?» — Гагушкин, то есть сын или потомок Гагушки. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я, что и произошло в данном случае.

Символический фон здесь тоже интересен. В славянской мифологии утка олицетворяла водную стихию и ночной небосвод; существовали поверья, что именно утки влекли по небу колесницу богов. Утка считалась женским символом и оберегом, помогающим в любви и семейной жизни. Гусь же чаще ассоциировался с бдительностью и верностью. Выбор такого имени мог быть не просто бытовым прозвищем, а отражением архаичных верований, когда человек стремился жить в ладу с природой и заручиться её покровительством.

Встречаемость фамилии Гагушкин невысока, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с распространёнными церковными именами. Основные очаги бытования, по данным современных телефонных справочников и архивных записей, приходятся на центральные и северные регионы России, где диалектное слово «гагушка» было в ходу. Вариантов написания, по сути, два: Гагушкин и, реже, Гогошкин (от параллельной формы «гогошка»), но это уже самостоятельная фамилия.

Таким образом, фамилия Гагушкин — это не просто именование по прозвищу, а памятник народной антропонимии, в котором слились бытовое слово, языческие представления о мире и типичная для русского севера и центра словообразовательная модель.