Фамилия Гаидук — один из тех случаев, когда прозвище говорит о роде занятий предка ярче и точнее, чем официальная запись в метрике. В её основе лежит слово «гайдук» (или «гаидук» — до реформы орфографии писали через «и»), которое в русском языке XVIII–XIX веков имело два значения. Первое — венгерский пехотинец, повстанец, участник антигабсбургских восстаний. Второе — выездной лакей, слуга в богатом доме, чья обязанность — стоять на запятках кареты или сопровождать барина пешком. В России закрепилось именно второе значение: гайдуками называли рослых, статных лакеев, которых нанимали для представительства.

Фамилия образована по простой модели: прозвище Гайдук (Гаидук) плюс нулевой суффикс — то есть без дополнительных родовых окончаний -ов или -ин. Такие фамилии характерны для украинской, польской и южнорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Встречается она преимущественно на юге России, в Белгородской, Воронежской, Курской областях, а также на Украине — в зоне исторического влияния запорожского казачества, где слово «гайдук» тоже было в ходу, но чаще в значении «вольный человек», «разбойник» или «повстанец».

Интересно, что написание с «и» — Гаидук — встречается реже, чем привычное Гайдук, и может указывать на диалектное произношение или на то, что фамилию записывали со слуха в эпоху, когда буква «и» после гласных ещё не была окончательно вытеснена «й». В любом случае, носитель фамилии Гаидук — потомок человека, которого окружающие запомнили по его службе или социальному положению: либо как лакея в господском доме, либо как участника народных восстаний, если родом из западнорусских или украинских земель. Оба варианта правдоподобны, но первый — бытовой — более вероятен для фамилий, закрепившихся в центральной России.