Фамилия Гаиткулов — одна из тех, где корень не бросается в глаза, а значит, и история её сложнее, чем кажется на первый взгляд. Разбирать её удобнее с конца, с суффикса. Формант -ов указывает на русскую модель образования: так оформляли фамилии от имён или прозвищ, чаще всего в среде крестьян и мещан после отмены крепостного права. Но основа здесь тюркская, что типично для Поволжья и Приуралья.

Первая часть — Гаиткул — это мужское личное имя, распространённое у башкир и татар. Оно восходит к арабскому слову гайт (غيث), что значит «дождь», «благодатный дождь», «помощь». В мусульманской антропонимике это имя давали с пожеланием благополучия, изобилия, как бы «ниспосланного свыше». Вторая часть имени — кул — тюркское слово «раб» (в значении «раб Божий», «слуга»). Получается сложносоставное имя Гаиткул — «раб Дарующего дождь» или «слуга Благодатного». Это характерная для тюркских народов модель теофорных имён, где к имени Всевышнего или его эпитету добавляют «кул», «бай», «бек».

Таким образом, фамилия Гаиткулов — буквально «потомок Гаиткула». Географически она привязана к южному Уралу и Зауралью, в основном к Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия встречается среди тептярей и башкир, которые несли военную или ясачную службу. Интересно, что в некоторых записях фамилию писали через «х» — Гаитхулов, что ближе к арабскому произношению корня, но в советское время закрепился именно вариант с «к».

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Гаиткул не было массовым даже в XIX веке. В отличие от, скажем, Ахметкуловых или Абдулкуловых, эта форма встречается реже. Если у вас фамилия Гаиткулов, то с высокой вероятностью ваши предки — башкиры или татары из восточных районов Башкортостана, предки которых носили имя, связанное с дождём и милостью.