Фамилия Галабицкая — редкий пример, где за основу, скорее всего, взято прозвище, а не крестильное имя. В её основе лежит прозвище Галаба. Дальше начинается область догадок, и у исследователей есть две основные версии происхождения этого прозвища.

Первая версия связывает Галабу с украинским словом «галабута», которое означает «пренебрежение, спесь». Если это так, то прозвище могли дать человеку гордому, державшемуся особняком и свысока смотревшему на окружающих. Прозвища по характеру — один из самых распространённых типов в восточнославянской антропонимии, и эта версия выглядит вполне правдоподобно для украинского или южнорусского региона.

Вторая версия выводит Галабу из арабского имени Галаба (или Галиб), которое переводится как «победа», «успех». Это имя встречается у мусульманских народов, и его могли принести в русские земли татары или народы Кавказа. В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в смешанных семьях, где арабское имя со временем стало восприниматься как прозвище.

Фамилия образована с помощью суффикса -цк-, который характерен для польской и украинской традиции. В сочетании с окончанием -ая (Галабицкая) это типичная модель для фамилий, указывающих на принадлежность к местности или роду. Изначально форма могла звучать как Галабицкий (для мужчин), а Галабицкая — её женский вариант. Такие фамилии часто носили мелкие шляхтичи, казаки или крестьяне, переселившиеся из одного села в другое, где их называли по прежнему месту жительства или по прозвищу родоначальника.

В документах фамилия встречается редко. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в западных областях Украины и в южных регионах России, что подтверждает её украинские или польские корни. Со временем прозвище Галаба, изначально бывшее дополнительным именем, полностью вытеснило исходное крестильное имя и закрепилось в официальных бумагах как наследственная фамилия.