Фамилия Галазий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Главная трудность в том, что её основа не лежит на поверхности и не сводится к простому ремеслу или имени. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её суффикс и поискать возможные корни.

Модель образования указывает на то, что это патроним (фамилия по отцу), оформленный суффиксом -ий. В украинской и белорусской традиции суффикс -ий часто заменял русское -ов/-ев, особенно в фамилиях, образованных от прозвищ или имён с основой на -а/-я. То есть Галазий — это «сын Галазия», а Галазий — прозвище или вариант имени.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «галаз» или «галазий». В южнорусских и украинских говорах так могли называть человека с большими, навыкате глазами, либо того, кто много и пристально смотрит, «глазеет». Слово происходит от «галазити» — смотреть, глазеть, пялиться. Прозвище Галазий, таким образом, могло закрепиться за наблюдательным, любопытным или просто глазастым человеком. Подобная модель встречается в фамилиях Глазатый, Глазков, но с украинским суффиксом -ий.

Менее вероятна, но возможна версия от имени Галактион (в народной форме Галасий, Галах). В этом случае Галазий — искажённая форма, где «к» перешло в «з» под влиянием местного произношения. Однако для такого перехода нет устойчивых лингвистических оснований, и версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия встречается преимущественно на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её западнорусское происхождение и связь с живой диалектной лексикой. Сословных перегородок у неё не было: носители могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами.

В написании обращает на себя внимание окончание -ий, а не -ый. Это не ошибка, а признак украинской орфографической традиции, где в фамилиях такого типа пишется «ий» (ср. Шевченко — не Шевченков). Если бы фамилия русифицировалась, она могла бы превратиться в Галазиев или Галазов, но сохранила исходную форму.