Фамилию Галеницкий стоит разбирать не с корня, а с суффиксальной модели. Типичный суффикс -ицк- в русских фамилиях обычно указывает на географическое происхождение: такую форму давали переселенцам из села или города, чьё название оканчивалось на -ицы, -ицк. В данном случае основа «Галениц-» почти наверняка восходит к топониму Галеницы или Галеницк. Такие названия встречаются в западных и юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины, восточной Польши. Например, в Гродненской области есть деревня Галеницы, а в Минской — Галеничи, что фонетически близко. Фамилия, скорее всего, сформировалась в среде шляхты или зажиточных крестьян, которым давали прозвание по месту жительства.

Корень «Гален-» может иметь несколько источников. Самое прямое объяснение — от диалектного «галена» (в некоторых говорах — «голень» или «голенище», то есть часть ноги или сапога). В этом случае прозвище Галеницкий мог получить человек с длинными ногами или, напротив, тот, кто шил обувь — сапожник. Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Гален (в честь античного врача) — такие имена изредка давали в среде духовенства, но для фамилии на -ицкий это редкий путь.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «сын такого-то», Галеницкий — типичная «выезжая» фамилия. Её носитель — потомок человека, который покинул родное село и закрепил за собой прозвание «из Галениц». В польской ономастике такие фамилии нередко писались с окончанием -icki, и русский вариант Галеницкий мог возникнуть при русификации польского Галеницкий (Galienicki). Если искать однокоренные фамилии, то это Галенин, Галенищев, Галеничев — все они образованы от той же основы, но по разным моделям, и указывают на разных предков: один — «сын Галени», другой — «человек из рода Галени». Фамилия Галеницкий стоит особняком, подчёркивая именно территориальную привязку, а не родство.

Сведений о сословной принадлежности всех носителей нет, но суффикс -ицкий в XVIII–XIX веках часто встречался у мелкопоместной шляхты на западе Российской империи, а также у однодворцев — потомков служилых людей, переселявшихся на южные рубежи. Встречаемость фамилии сегодня — редкая, сосредоточена в основном в западных областях России и в Беларуси. Прямых указаний на известных носителей в открытых источниках нет, что не удивительно для фамилии с узким ареалом.