Фамилия Галеницкая — женская форма, мужской вариант — Галеницкий. Это типичная фамилия польско-белорусского и украинского ареала, образованная по модели на -цкий/-ский. Такие фамилии обычно получали дворяне (шляхта) или жители сёл, названных по имени владельца или географическому объекту. Основа «Гален-» в этой фамилии — скорее всего, не прямое указание на аптечное дело (галеновые препараты), а производное от имени Галений или от названия населённого пункта.

Самая вероятная версия: фамилия происходит от католического имени Галений (Galenus) — латинизированной формы имени Гален. В Польше и на западе Украины это имя встречалось в среде шляхты и духовенства. Если предок был владельцем имения Галенице или выходцем из деревни Галеничи (такие топонимы есть в Польше, например, Galenice в Мазовецком воеводстве), то фамилия образована по топонимическому принципу: «тот, кто из Галениц». Суффикс -цкий однозначно указывает на дворянское или полу-дворянское происхождение носителя — крестьянам такие фамилии давали редко.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с древнегреческим словом «галене» (γαλήνη) — «штиль, спокойствие». В таком случае фамилия могла быть семинарской, искусственно созданной в духовных училищах XIX века, где ученикам давали «красивые» фамилии на латинский или греческий манер. Однако для семинарской фамилии форма на -цкий нехарактерна — там чаще встречались -ский без «ц» (Галенский, Галенов). Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

В России фамилия редкая. Встречается в основном среди потомков польской шляхты, переселившихся после разделов Речи Посполитой, а также среди украинских и белорусских семей, носивших её до революции. Написание с двумя «н» (Галлен-), если оно есть, — поздняя ошибка переписчиков, не меняющая этимологии.