Фамилия Галеру — редкий для России случай, когда фамилия застыла в форме родительного или дательного падежа единственного числа. В русской ономастике такие фамилии почти всегда указывают на нерусское, чаще всего украинское, белорусское или польское происхождение. В данном случае основа «Галер» скорее всего восходит к слову «галера» — гребному военному судну, известному со времен античности и широко использовавшемуся в Средиземноморье вплоть до XVIII века.

Прозвище Галера могли дать человеку по разным причинам: за медлительность и неповоротливость (галера — судно тяжелое на ходу), за высокий рост и худобу (ассоциация с длинным корпусом корабля) или за службу на галерах. В русском языке слово «галера» также имело переносное значение — так называли каторжное судно, где гребцами были каторжники. Поэтому прозвище могло закрепиться за человеком сурового нрава или, наоборот, за тем, кто пережил тяжелые испытания.

Суффикс «-у» в окончании — типичная украинская или польская модель образования фамилий от прозвищ в форме дательного падежа (кому? — Галеру). В украинском языке такие фамилии означали «сын Галеры» или «принадлежащий Галере» и были распространены в западных регионах, особенно на Волыни и в Галичине. В польском языке аналогичная форма также встречается, но реже.

Встречаемость фамилии Галеру в современных российских базах данных крайне низкая. Это говорит о том, что фамилия либо локально бытует в каком-то одном регионе (вероятно, на юго-западе России или в приграничных с Украиной областях), либо является результатом поздней миграции. В отличие от распространенных фамилий на «-ов» или «-ин», Галеру не прошла стандартную русификацию, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: предки носителя почти наверняка были выходцами из украинских или белорусских земель.

Если рассматривать альтернативную версию, то основа могла быть связана с немецким словом «Galerie» (галерея) или румынским «galeră» (галера), но в контексте восточнославянской антропонимии первая версия — с прозвищем от названия судна — выглядит наиболее убедительной.