Фамилия Галешов — редкий случай, когда основа не очевидна, а суффикс подсказывает путь разгадки. Суффикс «-ов» указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — Галешов, то есть сын Галеша. Но вот имя или прозвище Галеш — ключевой вопрос.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому корню. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) слово «галеш» или «галиш» могло означать «приходящий», «пришелец», «чужак». Прозвище Галеш могли дать человеку, переселившемуся из другого села или региона, — в среде русского крестьянства и служилых людей такие меткие прозвища были обычны. Морфология проста: основа Галеш + патронимический суффикс -ов, и фамилия готова.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с арабским именем Гали (Галей), которое через тюркское посредство дало форму Галеш. В таком случае Галеш — это уменьшительно-ласкательный вариант имени, а фамилия означает «потомок Галеша». Эта модель хорошо известна по фамилиям Галеев, Галиев, Галеев — Галешов стоит несколько особняком, что делает её менее типичной.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Южному Уралу — регионам, где веками пересекались русские и тюркские традиции. Встречается она нечасто, что косвенно подтверждает версию о прозвище: Галешовы, скорее всего, потомки одного человека, получившего прозвище за свою «пришлость», а не представители многочисленного рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Галеев, Галеевский, Галецкий) показывает, что Галешов — форма более простонародная, не книжная, что тоже говорит в пользу прозвищного происхождения. Социальный контекст: носители фамилии, вероятно, были крестьянами или однодворцами, а не дворянами, потому что фамилия не попала в родословные книги.