Фамилия Галетиани — верный признак грузинского происхождения. Её выдают типичные для грузинских фамилий форманты: суффикс -иани, который встречается в восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия. В грузинской ономастике суффикс -иани (а также -ани, -ури) указывает на принадлежность к роду или месту, примерно как русское «-ский». Буквально: «из рода Галета» или «из селения Галети».

Основа фамилии — Галет(а). В грузинском языке слово «галети» может быть топонимом: так называется несколько сёл, например, в Кварельском и Гурджаанском муниципалитетах Кахетии. В таком случае Галетиани — это «выходец из Галети», то есть фамилия, образованная по месту жительства предка. Это одна из самых частых моделей в грузинской антропонимии: человек, переселившийся из села, получал прозвание по его названию.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит личное имя или прозвище Галета. В грузинском языке «галети» может означать что-то вроде «петушиный» (от «гали» — петух) или быть диалектным словом. Но поскольку топонимическая версия подкреплена реальными географическими названиями, она убедительнее.

В отличие от русских фамилий, у грузинских редко можно восстановить точное сословие предка по окончанию. Фамилии на -иани встречаются и у князей, и у крестьян. Поэтому сказать, кем был первый носитель — дворянином или земледельцем — без генеалогических записей невозможно. Зато можно уверенно говорить о регионе: Кахетия, край виноградников и древних монастырей. Если ваши предки носили фамилию Галетиани, скорее всего, их корни — оттуда.

Стоит учесть, что в русском языке фамилию иногда записывали с искажениями: Галетианов, Галетьянов, а то и просто Галетин. Такие варианты встречаются в метрических книгах XIX века, когда священники переделывали грузинские окончания на русский лад. Так что если в семейных архивах попалась похожая, но не совсем точная фамилия — это, скорее всего, она же.