Фамилия Галейса — редкий случай, когда географический след важнее, чем прозрачная внутренняя форма. В русском языке нет слова «галейса», и ни один распространённый суффикс (-ов, -ин, -ский, -их) к ней не прирос. Это сразу указывает на нерусское происхождение, скорее всего — на латышскую или литовскую основу.

Вероятнее всего, Галейса — это русифицированная запись латышской фамилии Galejsa (или литовской Galeisa). В латышском языке galejs означает «конец» или «край»; фамилия могла закрепиться за человеком, жившим на краю деревни, у границы поля или на окраине. Суффикс -sa в латышских фамилиях нередок и выполняет уменьшительную или патронимическую функцию. Таким образом, Галейса могло значить «маленький Галейс» или «сын Галейса».

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с латышским gals — «конец» через диалектное galējs («крайний»). Тогда фамилия — прозвище крайнего жителя, «последнего в ряду». В любом случае, корень указывает на топографическое прозвище, а не на ремесло или личное имя.

Встречаемость фамилии в России крайне низкая. Основной ареал — западные регионы (Псковская, Ленинградская, Новгородская области), куда в XIX–XX веках переселялись латышские и литовские крестьяне. В метрических книгах и переписях фамилия могла записываться по-разному: Галейса, Галэйса, Галейс. Единой «дворянской» или купеческой ветви не прослеживается — носители, судя по всему, были из крестьянского или мещанского сословия.

Что касается этимологии в отрыве от географии: пытаться вывести Галейса из славянских корней (например, «галить» — насмехаться, или «галь» — галька) — натяжка. Ни одна из этих основ не даёт убедительной словообразовательной цепочки с окончанием -са. Поэтому единственная рабочая гипотеза — балтское происхождение.