Фамилия Галейся звучит настолько необычно для русского уха, что сразу вызывает вопросы. Первое, что бросается в глаза — окончание «-ся», которое в русских фамилиях почти не встречается. Это верный признак того, что перед нами не исконно русская, а украинская или белорусская фамилия, причем образованная по глагольной модели.

Корень «Галей-» скорее всего восходит к украинскому глаголу «галяти» — «гулять, бродить, шататься без дела», либо к его диалектным вариантам. В таком случае Галейся — это бывшее прозвище, застывшее в форме повелительного наклонения с возвратной частицей: «галяйся», то есть «гуляй, развлекайся». Прозвища-глаголы в повелительном наклонении (типа Держи, Непей, Тягнибок) характерны для украинской и польской ономастики. Так могли назвать человека веселого, праздного или, наоборот, в ироничном смысле — ленивого.

Вторая, менее вероятная версия — связь с личным именем Галактион (в просторечии Галаня, Галей) или с греческим «галенос» (спокойный). Но форма с «-ся» в таком случае необъяснима, поэтому версия с глаголом «галяти» гораздо правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины и юго-западу Беларуси. В России она редчайшая, встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века. Морфологически фамилия не склоняется, что тоже типично для украинских фамилий на согласный.

Таким образом, предок носителя фамилии Галейся получил прозвище за свой нрав — скорее всего, за любовь к гулянкам или беспечный характер. Фамилия сохранила живую разговорную форму, что делает её ярким примером народной ономастики.