Фамилия Галимбиевский звучит как типичная польская или западнорусская дворянская фамилия, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание «-ский» (в мужском роде) и «-ская» (в женском) указывает на шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили землевладельцы, владевшие поместьем, или люди, получившие герб. В России «-ский» тоже встречался у духовенства и выслуживших дворян, но для фамилии Галимбиевский польский след кажется первичным.

Основа фамилии — топоним Галимбе (Galimbe) или Галимбы. Это могло быть название местечка, хутора или урочища на территории современной Беларуси, Польши или Украины. Корень «Галим-» не имеет очевидного славянского значения; скорее всего, он тюркского или балтского происхождения. В тюркских языках «галим» (от арабского «алим») означает «учёный», «знающий», но в польской ономастике такие заимствования редки. Вероятнее балтский след: в литовском «galimas» — «возможный», «допустимый», или «galvė» — «голова» (в значении «вершина», «холм»). Тогда Галимбы — это «холмистое место» или «возвышенность».

Если принять версию о балтском корне, то фамилия образована по классической модели: владелец имения Галимбы (Галимбе) становился Галимбиевским. Суффикс «-ев-» в середине (Галимб-ев-ский) — типичный польский патронимический или посессивный элемент, указывающий на принадлежность. То есть буквально: «тот, кто из Галимбов» или «сын владельца Галимбов».

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она встречается в основном в Беларуси (Гродненская, Брестская области) и на западе Украины (Волынь). В России — единичные случаи, часто у потомков переселенцев с западных окраин империи. Сословно: скорее всего, предки были мелкой шляхтой или однодворцами, владевшими небольшим участком земли. Дворянство «по выслуге» для такой модели маловероятно — слишком специфичен корень.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются сблизить с арабским «Галиб» (победитель) или татарским «Галим» (учёный), но тогда она писалась бы как Галимбеевский или Галимбаевский. Формант «-евский» в тюркских фамилиях почти не встречается. Так что польско-балтское происхождение — наиболее правдоподобное, хоть и недоказуемое без конкретного исторического документа.

В итоге: Галимбиевский — фамилия шляхетского образца, возникшая от названия небольшого поселения (вероятно, в Беларуси или Литве) с корнем, уходящим в балтские языки. Предки — землевладельцы, скорее всего, мелкопоместные.