Фамилия Галимбовский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Её основа — топоним Галимбово или Галимбов, а суффикс -ский прямо указывает на дворянский или шляхетский способ образования: так в Речи Посполитой и на западнорусских землях формировали фамилии по названию родового поместья.

Искать корень нужно в Беларуси или на востоке современной Польши. Название Галимбово (Голембово) могло произойти от польского gołąb — «голубь». В старопольском языке слово могло звучать как gołąb, а в диалектах — galąb, что и дало форму «Галимб-». Владелец такого имения получал прозвание «Галимбовский», то есть «тот, кто из Галимбова». Версия с тюркским корнем (от имени Галим — «учёный») маловероятна: суффикс -овский нехарактерен для татарских или башкирских фамилий, которые обычно оканчиваются на -ов или -ин.

Модель образования проста: топоним на -ово/ево → притяжательное прилагательное с суффиксом -ск- → фамилия. В польской традиции такие фамилии часто носили шляхтичи, владевшие хотя бы одной деревней. Однако к XIX веку, после разделов Речи Посполитой, фамилию могли принять и крестьяне, переселившиеся из того же села. Встречается также вариант написания «Голембовский» — он более прозрачен с точки зрения этимологии, но в русской передаче «Галимбовский» закрепился из-за аканья.

Сословно: если ваши предки носили эту фамилию до реформы 1861 года, высока вероятность, что они были мелкими землевладельцами или однодворцами. В современных базах фамилия встречается крайне редко — в основном в Брестской области Беларуси и у потомков эмигрантов в США и Канаде. Сравните с однокоренной фамилией Голембиовский — она распространена шире, но корень и принцип образования те же.