Фамилия Галимо — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма не вписывается в стандартные славянские модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, которая пришла в русский язык из романских или балканских языков, где окончание -о типично для фамилий.

Наиболее вероятная версия связывает её с итальянским или испанским корнем. В итальянском языке есть имя Galimberto (Галимберто), которое могло сократиться до формы Galimo. В этом случае фамилия образована от германского имени, занесённого в Италию лангобардами: древнегерманское Gala- («петь», «колдовать») или Wala- («выбирать») в сочетании с -berht («яркий», «знаменитый»). Таким образом, Галимо может означать «тот, кто происходит от Галимберто» — потомок человека, которого называли «сияющим в совете» или «вещим и ярким».

Вторая, менее распространённая гипотеза — греческое происхождение. В греческом языке слово «галимо» не существует как нарицательное, но есть фамилия Галимос (Γαλιμός), которая могла быть русифицирована отсечением конечного -с. В этом случае основа могла восходить к слову «галини» (γαλήνη) — «штиль», «спокойствие», что давало бы прозвище спокойному, уравновешенному человеку. Однако эта версия слабее, так как в русском языке фамилии на -о из греческого обычно сохраняют окончание -ос (например, Павлос, Кирьякос).

На территорию бывшей Российской империи фамилия Галимо могла попасть с греческими или итальянскими переселенцами в Крыму, Одессе или Приазовье. Встречается она и среди потомков греков, эмигрировавших из Турции в XIX веке. В современной России носители фамилии Галимо единичны, что подтверждает её локальный характер. Поскольку фамилия не имеет славянского суффикса, она не склоняется по падежам в мужском роде, что часто вызывает вопросы у носителей.

Таким образом, предки человека с фамилией Галимо, скорее всего, были выходцами из Средиземноморья — итальянцами, греками или испанцами. Род занятий установить по фамилии невозможно, но можно предположить, что они принадлежали к городским ремесленникам или торговцам, так как именно эти сословия чаще всего мигрировали в Россию.