Фамилия Галинкин — наглядный пример того, как русская фамилия может вырасти из прозвища, связанного с птицей, но не напрямую. В основе лежит слово «галка» — известная птица семейства врановых. Однако в фамилии мы видим не основу «Галк-», а «Галинк-». Это результат фонетического изменения: сочетание «лк» перед суффиксом -ин превратилось в «инк» (Галкин → Галинкин). Такая модель встречается в фамилиях, образованных от прозвищ с суффиксом -к(а): Галка → Галкин, а от уменьшительной формы Галя (к Галке) или от прозвища Галинка, которое могло означать «маленькая галка» или «галочка».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Галинкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Галинка. Прозвище Галинка, скорее всего, дали человеку с какими-то чертами, напоминающими галку: крикливый, суетливый, темноволосый или с привычкой носить тёмную одежду. В русских говорах слово «галка» имело и переносные значения — например, «разиня» или «простофиля», но для фамилии чаще берут более нейтральные ассоциации.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилия Галинкин не упоминается отдельно, но она вписывается в обширную группу фамилий от названий птиц (Галкин, Воробьёв, Соколов). Отличие Галинкина от более частого Галкина — в том, что вторая форма могла возникнуть на юге России или в украинском влиянии, где уменьшительные формы на -инка были распространены. Кроме того, фамилия могла закрепиться в крестьянской среде, где прозвища часто передавались по наследству без изменений.

Географически Галинкины встречаются в основном в центральных и поволжских регионах России, но численно фамилия редкая. Встречается также вариант написания с одной «н» — Галикин, но это уже другая линия, возможно, от имени Гала (сокращение от Галактион). Для носителя фамилии Галинкин наиболее вероятная версия — предок был прозван «галочкой» за внешность или повадки, а фамилия закрепилась именно в уменьшительной форме, что делает её необычной среди «птичьих» фамилий.