Фамилия Галинковская — женская форма от Галинковский, а та, в свою очередь, образована по географическому принципу. Типичная дворянская или шляхетская модель: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, владением или поселением. Носитель такой фамилии — выходец из населённого пункта с названием Галинка, Галинково или Галинков.

Корень фамилии — личное имя Гала (сокращение от Галактион) либо прозвище Галка, восходящее к названию птицы. В польской и западнорусской ономастике этот корень встречается часто: Галинский, Галинкевич, Галин. Версия с именем Галактион (греч. «молочный») кажется более правдоподобной для фамилий на -овский/-евский, так как они обычно привязаны к именам, а не к птичьим прозвищам. Однако исключать вариант «галка» нельзя — в говорах так могли называть болтливого или черноволосого человека.

Географически фамилия тяготеет к западу: Беларусь, Украина, восточные земли бывшей Речи Посполитой. В России она редка и встречается в основном в областях, куда в XVIII–XIX веках переселяли шляхту — например, на Смоленщине или в Поволжье. Важный нюанс: написание через «о» (Галинковская) — результат адаптации польской фамилии Galinkowska, где суффикс -owski перешёл в русское -овский. Если бы фамилия была исконно русской, она скорее звучала бы как Галинкина или Галинская.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, мелкопоместная шляхта или однодворцы. В документах XIX века Галинковские нередко числились мещанами или крестьянами, но фамилия сохранила следы своего «благородного» суффикса — в России простолюдинам долго не давали фамилии на -ский, это был маркер привилегированного статуса. Так что предки носительницы фамилии, вероятно, владели землёй или служили, а их родовое гнездо называлось Галинково или Галинка.