Фамилия Галиновы — редкий случай метронимической фамилии, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. Основа здесь — женское имя Галина, которое пришло из греческого языка и означает «безмятежность, спокойствие». К фамилии добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, и получилось буквально «чей? — Галинов», то есть сын или потомок женщины по имени Галина.

Важный нюанс: не путайте уменьшительное Галя с именем Галина. В украинской и южнорусской традиции Галя — это ласковая форма имени Ганна (Анна), а не Галина. Поэтому фамилия Галинов могла возникнуть в двух разных контекстах: либо от полного имени Галина, либо, что реже, от прозвища Галин, данного человеку по матери-Галине. Второй вариант встречается в крестьянской среде, где метронимия указывала на то, что отца в семье не было или его роль была незначительной.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень Галин- плюс суффикс -ов. Но в некоторых говорах, особенно на Севере и в Сибири, фиксировалась форма Галиных — без выпадения суффикса -ин-, что говорит о региональных особенностях склонения. В центральных областях, напротив, фамилия могла звучать как Галинин, но Галиновы закрепились именно в варианте с -ов, что типично для территорий, где преобладала великорусская модель фамилеобразования.

Среди однокоренных фамилий — Галин, Галинский, Галич. Но Галиновы стоят особняком: они единственные, кто прямо указывает на женское имя в основе, а не на топоним или прозвище. Если ваши предки — Галиновы, скорее всего, родословная ведёт к женщине, чьё имя стало родовым знаком, что нечасто встречается в русской ономастике.