Фамилия Галивец — редкий пример того, как при произношении буква «о» перешла в «а», закрепившись на письме. В её основе лежит прозвище Голивец, а вариантов его происхождения несколько, и все они связаны с украинскими корнями.

Самая прямая версия отталкивается от слова «голiвка» — «головка». Прозвище Голивец могли дать либо человеку с маленькой головой, либо, напротив, умному, «головастому» — в народе такие именования часто строились на внешнем сходстве или выдающихся качествах. Другая гипотеза выводит прозвище из слова «голiй» — парикмахер. Тогда Голивец — профессиональное прозвище, указывающее на род занятий предка.

Третья версия отсылает к понятиям «голь», «голынь», то есть бедность. В украинской и южнорусской традиции такие прозвища давали неимущим людям, отсюда же фамилии Гольтяпа, Голяшка. По этой логике, Голивец — прозвище очень бедного человека.

Сам суффикс -ец в фамилии Галивец встречается нечасто: он характерен для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ (ср. Ковалец, Храбрец). Со временем, под влиянием акающего произношения, «Голивец» превратился в «Галивец». В архивных документах встречаются носители этой фамилии — например, в Сведениях ДКНБ РК по Восточно-Казахстанской области упоминается санитар по ферме Галивец Иван Андрианович 1890 года рождения из села Михайловка Таврической губернии.