Фамилия Галякина — это женская форма фамилии Галякин, которая образовалась по типичной русской модели: от основы на -ин через суффикс -а. Мужской вариант Галякин — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», то есть «сын Галяки». В центре внимания здесь не имя, а прозвище или уменьшительная форма имени.

Самая вероятная основа — имя или прозвище Галяка. В русских говорах «галякать» означало «говорить невнятно, картавить, мямлить» (ср. «галявый» — картавый, косноязычный). Так могли прозвать человека с нечёткой речью. Но есть и другая линия: Галя — это уменьшительная форма от крестильных имён Галактион (греч. «молочный») или Галина (греч. «тишина, спокойствие»). Суффикс -ак (-як) в прозвищах часто придавал оттенок характерности: Галяк — «тот, кто похож на Галю» или «сын Гали». Тогда Галякин — потомок человека по прозвищу Галяк, а Галякина — его дочь или жена.

В документах фамилия встречается редко, и её география тяготеет к центральным и южным регионам России: есть записи в Тамбовской, Воронежской, Рязанской областях. Это косвенно указывает на то, что основа могла быть диалектной — в южновеликорусских говорах слово «галякать» было в ходу.

С точки зрения словообразования фамилия проста и архаична: суффикс -ин указывает на древний пласт русских фамилий, которые закрепились в крестьянской и мещанской среде ещё в XVII–XVIII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от полных форм имён, -ин чаще присоединялся к прозвищам и уменьшительным именам, заканчивающимся на -а/-я. Так что Галякины — это потомки некоего Гали или Галяки, который либо отличался манерой говорить, либо носил уменьшительное имя от Галактиона или Галины.

Другие версии — например, связь с тюркским «гал» (приходи, оставайся) или с калмыцким «галя» (светлый) — маловероятны, так как фамилия не имеет признаков заимствования: ни типичных тюркских суффиксов, ни ареала распространения в регионах с тюркским населением.