Фамилия Галыкина — женская форма, а её мужской вариант Галыкин. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Галыка. Чтобы понять его происхождение, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Галыки). Остаётся корень гал-.

Самая прямая версия отсылает к слову «галка» — птице семейства врановых. В старых русских говорах существовало уменьшительное «галыка» (как «галка» → «галочка»). Прозвище Галыка могли дать черноволосому, крикливому или суетливому человеку — по ассоциации с повадками птицы. Такие «птичьи» прозвища были распространены на Руси: Сокол, Воробей, Сорока. Фамилия Галыкин в этом ряду стоит рядом с Галкиным, Галченковым, Галчонковым.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских диалектах «галыка» могло означать «галька», то есть мелкий камень, голыш. Прозвище Галыка в таком случае мог получить человек с твёрдым, «каменным» характером или тот, кто жил на каменистой почве. Однако эта версия слабее: слово «галька» в значении камня чаще давало фамилии Гальченко, Галькевич, а не Галыкин.

Интересно, что фамилия Галыкин встречается в основном в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Именно там слово «галыка» в значении «галка» было особенно употребительно. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией, что говорит о её давнем бытовании в простонародной среде.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин образовывал фамилии от основ на -а, -я. Галыкин — типичная патронимическая или отпрозвищная фамилия, каких в России тысячи. Её носители, скорее всего, потомки человека по прозвищу Галыка, и это прозвище, вероятнее всего, было связано с птицей галкой.