Фамилия Галюнко звучит как типичный представитель украинской ономастики, и разбор стоит начать именно с форманта. Суффикс -енк-о (в окончательном написании -ко) — один из самых распространённых в восточнославянских фамилиях, особенно на территории Украины. Он указывает на происхождение от отца или прозвища: Галюнко — это буквально «маленький Галюн» или «сын Галюна». Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках в казацкой среде и среди крестьянства, поэтому искать здесь дворянские корни не стоит: перед нами типичная фамилия человека из простого сословия.

Сложнее с основой — Галюн-. Здесь возможны два пути, и оба ведут к личному имени. Первый и самый вероятный: это украинская народная форма канонического имени Галактион (греч. «молочный»). В разговорной речи Галактион превращался в Галу, Галю, Галюна — так же, как Гаврила становился Гаврюней. Второй вариант: основа связана с именем Галина (женским), но в украинской традиции фамилии на -енко от женских имён редки и обычно носят пренебрежительный оттенок (типа Марунко, Катрунко). Для мужского прозвища Галюн более логично происхождение от мужского имени.

Интересна и региональная привязка. Фамилия Галюнко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Харьковской. Это зона, где суффикс -енко вытеснил более старые модели на -ов/-ев. Если встретите Галюнко в России, скорее всего, это потомки переселенцев с Украины времён Столыпинской реформы или более поздних миграций.

Однокоренные фамилии — Галюк, Галюн, Галюта — отличаются суффиксами (-ук, -ун, -ут), но несут ту же идею: «относящийся к Гале/Галюну». Сравнение с ними подтверждает, что основа не связана с ремеслом или профессией (нет ни «галюна» как мастера, ни «галюнки» как инструмента). Это чисто патронимическая фамилия, образованная от уменьшительного имени, которое давно вышло из обихода.