Фамилия Гамасенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок»: Гамасенко буквально — «сын Гамаса» или «потомок Гамаса». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Сумщина) в XVI–XVII веках и до сих пор остаются самыми распространёнными в этой части страны.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Гамас. Его происхождение спорно, но наиболее вероятная версия связывает его с украинским словом «гамас» — так в некоторых говорах называли шум, гам, крик, суету. Человек мог получить прозвище Гамас за громкий голос, беспокойный характер или склонность к скандалам. Менее убедительна версия о связи с греческим именем Гамалиил (в Библии — учитель апостола Павла): для украинской среды это слишком книжно, и вряд ли такое имя давали в крестьянской среде.

В русских говорах слово «гамас» или «гамаза» тоже встречалось, но в значении «неповоротливый, неуклюжий человек». Если семья происходила из южнорусских областей (Курская, Воронежская губернии), где украинское влияние было сильным, фамилия могла возникнуть и там.

Интересная деталь: фамилия Гамасенко — «младшая» по возрасту. Фамилии на -енко, как правило, моложе фамилий на -ов/-ев, они активно формировались в XVI–XVII веках, когда на Украине шёл процесс закрепления прозвищ за целыми родами. Поэтому предки Гамасенко — не древние бояре или дворяне, а скорее казаки или крестьяне, которым прозвище дали за характер или поведение, а не за профессию или место жительства.

Встречаются однокоренные фамилии: Гамас, Гамасов, Гамасев, Гамашенко. Вариант Гамасенко — самый типичный для украинской фамильной модели, и если ваши предки родом с Украины, то корни, скорее всего, ведут в казацкие или крестьянские слои XVII–XVIII веков.