Фамилия Гамашова — женская форма фамилии Гамашов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка-мужчины. Основа фамилии — слово «гамаш» или «гамаши». В русском языке «гамаши» — это тёплые чулки или накладные голенища, которые носили поверх обуви или штанов для защиты от холода и грязи. Слово заимствовано из французского (gamache) через немецкий или польский языки, и в России оно прижилось в XIX веке, когда в моду вошли элементы европейского костюма.

Скорее всего, прозвище Гамаш дали человеку, который либо носил такую одежду (например, щеголь или военный), либо изготавливал или продавал гамаши. Второй вариант правдоподобнее: фамилии, образованные от названий предметов одежды, часто указывали на ремесло. Сравните с сапожниковыми, шубниковыми или кафтанниковыми — модель образования одинаковая. Суффикс -ов в мужской форме (Гамашов) указывает на принадлежность: «сын Гамаша» или «из рода Гамаша».

Интересная деталь: фамилия Гамашов (и Гамашова) встречается редко и имеет выраженную географическую привязку. По данным открытых источников, большинство носителей этой фамилии в России живут на Урале и в Западной Сибири — в Свердловской, Тюменской, Курганской областях. Это не случайно: именно в этих регионах в XIX веке было много переселенцев из центральных губерний, и фамилии, связанные с ремёслами, там часто закреплялись за целыми деревнями. Не исключено, что предок Гамашовых был портным или торговцем, обслуживавшим местные гарнизоны или ярмарки.

Альтернативная версия — связь с диалектным словом «гамашить» (шумно спорить, скандалить), но она слабая: глагол редкий, а фамилии от таких основ обычно имеют суффикс -ин (Гамашин). Поэтому профессиональное происхождение выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия Гамашова — не древняя, сформировалась не раньше конца XVIII — начала XIX века, когда крестьянам начали массово давать фамилии по роду занятий.